Question

給出下列四個函數圖象：
它們對應的函數表達式分別滿足下列性質中的至少一條：
①對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②對任意實數x，y都有成立；
③對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④對任意實數x都有2f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．則下列對應關系最恰當的是（ ）
A．a和①，d和②，c和③，b和④
B．c和①，b和②，a和③，d和④
C．c和①，d和②，a和③，b和④
D．b和①，c和②，a和③，d和④

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是函數的圖象變化和函數的性質問題．在解答時，可以先對圖象逐一進行常見基本初等函數的對應，再結合特殊情況下函數的特性進行性質的選擇．問題即可獲得解答．
解答：解：對于圖象a，可以選擇函數y=x考慮，∴性質③符合；對于圖象b，可以選擇函數y=2^x，∴性質②符合；
對于圖象c，可以選擇函數，∴性質①符合；對于圖象d，可以選擇函數．
∴性質④符合．
故選B．
點評：本題考查的是函數的圖象變化和函數的性質問題．在解答的過程當中充分體現了觀察圖象、分析圖象應用圖象了能力，特殊到一般的思想以及常見基本初等函數性質的抽象應用．值得同學們體會反思．