Question

給出下列四個函數(shù)圖象：
它們對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別滿足下列性質(zhì)中的至少一條：
①對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②對任意實(shí)數(shù)x，y都有成立；
③對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④對任意實(shí)數(shù)x都有2f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．則下列對應(yīng)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）
A．a(chǎn)和①，d和②，c和③，b和④
B．c和①，b和②，a和③，d和④
C．c和①，d和②，a和③，b和④
D．b和①，c和②，a和③，d和④

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是函數(shù)的圖象變化和函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答時，可以先對圖象逐一進(jìn)行常見基本初等函數(shù)的對應(yīng)，再結(jié)合特殊情況下函數(shù)的特性進(jìn)行性質(zhì)的選擇．問題即可獲得解答．
解答：解：對于圖象a，可以選擇函數(shù)y=x考慮，∴性質(zhì)③符合；對于圖象b，可以選擇函數(shù)y=2^x，∴性質(zhì)②符合；
對于圖象c，可以選擇函數(shù)，∴性質(zhì)①符合；對于圖象d，可以選擇函數(shù)．
∴性質(zhì)④符合．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是函數(shù)的圖象變化和函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了觀察圖象、分析圖象應(yīng)用圖象了能力，特殊到一般的思想以及常見基本初等函數(shù)性質(zhì)的抽象應(yīng)用．值得同學(xué)們體會反思．