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已知向量
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），若對于平面內任意一向量
c
，都存在唯一實數對（λ，μ），使
c
=λ
a
+μ
b
，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-2，-3）B．（-3，+∞）
C．（-∞，-3）∪（-3，+∞）D．[-2，-3）
對于平面內任意一向量
c
，都存在唯一實數對（λ，μ），使
c
=λ
a
+μ
b
，
故 向量
a
=（1，3）和
b
=（m，2m-3）是兩個不共線的向量，∴1×（2m-3）-3m≠0，
∴m≠-3，故實數m的取值范圍是 （-∞，-3）∪（-3，+∞），
故選 C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3，3），
b
=（5，0，1），則|
a
-
b
|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（-2，-2
3
），則|
a
+
b
|的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，3），
b
=（x，-1）且
a
⊥
b
，則x等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區三模）已知向量
a
=（-1，
3
），向量
b
=（
3
，-1），則
a
與
b
的夾角等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，m），若
a
與
a
+2
b
垂直，則m的值為
-1
-1
．

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