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已知f（x）=x+cosα，則曲線f（x）在x=
π
6
處的切線斜率為（　�。�
分析：根據導數的運算公式求出函數f（x）在x=
π
6
處的導數，從而由幾何意義求出切線的斜率．
解答：解：f′（x）=1
∴k=f′(
π
6
)=1，
故答案為：B
點評：本題主要考查了導數的幾何意義，以及利用導數研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知f（x）=x，g（x）是R上的偶函數，當x＞0時，g（x）=lnx，則y=f（x）•g（x）的大致圖象為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導函數，且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立，設F(x)=
f(x)
ex
（e為自然對數的底），則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數，且f（x+1）和f（x-1）都是奇函數．對x∈R有以下結論：
①f（x+2）=f（x）；
②f（x+3）=f（x）；
③f（x+4）=f（x）；
④f（x+2）是奇函數；
⑤f（x+3）是奇函數．
其中一定成立的有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x
+
1
x
+
x+
1
x
+1
及g(x)=
x
+
1
x
-
x+
1
x
+1
．
（1）分別求f（x）、g（x）的定義域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并說明理由；
（3）若a=
x2+x+1
 ， b=t
x
 ， c=x+1，是否存在滿足下列條件的正數t，使得對于任意的正
數x，a、b、c都可以成為某個三角形三邊的長？若存在，則求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數，當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�

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