Question

若復數(shù)

a-i

2+i

（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為（　　）

• A、-2
• B、

  1

  2

• C、-

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：復數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復數(shù)，復數(shù)化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，實部為0，即可求出a的值．

解答：解：復數(shù)

a-i

2+i

=

(a-i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

2a-1-(2+a)i

5

，它是純虛數(shù)，所以2a-1=0，a=

1

2

故選B

點評：本題是基礎題，考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查計算能力，常考題型．