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雙曲線=1的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為(    )
A．16B．32
C．32D．42
A
由題意可知|PF1|-|PF2|=6，∠ F1PF2=,|F1F2|=10.
由余弦定理，得|F1F2|2=（|PF1|-|PF2|）2+|PF1|·|PF2|.
∴|PF1|·|PF2|=64.
∴S=×64sin=16,選A.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率是。則＝         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若F1、F2分別為雙曲線 －＝1下、上焦點，O為坐標原點，P在雙曲線的下支上，點M在上準線上，且滿足：，
（1）求此雙曲線的離心率；
（2）若此雙曲線過N(，2)，求此雙曲線的方程
（3）若過N(，2)的雙曲線的虛軸端點分別B1，B2(B2在x軸正半軸上)，點A、B在雙曲線上，且，求時，直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一條漸近線方程為y=x，且過點（2，4）的雙曲線方程為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左、右兩個焦點為, ，動點P滿
足|P|+| P |=4.
(I)求動點P的軌跡E的方程；
(1I)設過且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點，問：終段O
上是否存在一點D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線與橢圓=1有共同的焦點,且與此橢圓一個交點的縱坐標為4,求這個雙曲線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A(1,0),點P、Q在雙曲線的右支上,點M(m,0)到直線AP的距離為1.
(1)若直線AP的斜率為k,且|k|∈［,］,求實數m的取值范圍;
(2)當m=+1時,△APQ的內心恰好是點M,求此雙曲線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點，則k的取值范圍是_________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

F1、F2是雙曲線-=1的兩個焦點，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|=32,則∠F1PF2=__________.

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