為了降低能源損耗，最近某地對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關系：C(x)＝
(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．
習題精選系列答案科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數學卷（解析版） 題型：解答題
為了降低能源損耗，某城市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求
的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省高二上學期10月月考數學 題型：解答題
（本題滿分12分）
為了降低能源損耗，最近某地對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求
的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數學試卷 題型：解答題
為了降低能源損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）、求
的值及的表達式；
（2）、隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試理科數學卷 題型：解答題
為了迎接省運會，為了降低能源損耗，鷹潭市體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求
的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數學試卷 題型：解答題
為了降低能源損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）、求
的值及的表達式；
（2）、隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．
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厚時，總費用
達到最小，最小值為70萬元． 12分
時，
，
，
， 2分
． 5分
，
，
． 9分
，因此
11分
