Question

已知命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件，命題q：a＞b是ac²＞bc²的充分不必要條件則（　　）

• A、p 真q假
• B、p假q真
• C、“p 或q”為假
• D、“p且q”為真

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義集合復(fù)合命題之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：在△ABC中，∠C＞∠B等價(jià)為c＞b，根據(jù)正弦定理等價(jià)為sinC＞sinB，故，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充要條件，故p是假命題．
若c=0．當(dāng)滿足a＞b時(shí)，ac²＞bc²不成立，故a＞b是ac²＞bc²的充分不必要條件錯(cuò)誤，故q是假命題．
則“p 或q”為假，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷以及復(fù)合命題之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．