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圓錐的底面圓周長(zhǎng)為6π，高為3，
求：（1）圓錐的側(cè)面積和體積；
（2）圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的大小。
解：（1）設(shè)圓錐底面半徑為R，
由已知得2πR=6π，所以R=3，
又，
在Rt△POA中，得PA=6，即母線(xiàn)的長(zhǎng)為6，
所以，圓錐的側(cè)面積為，
體積為。
（2）圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑就是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)就是圓錐底面圓的周長(zhǎng)，
所以圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的弧度數(shù)為，
即圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為180°。
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