Question

在△ABC，sinA+cosA=

1

5

，則△ABC是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．以上該有可能

Answer 1

分析：在△ABC，sinA+cosA=

1

5

⇒2sinα•cosα=-

24

25

＜0，從而可判斷△ABC的形狀．

解答：解：∵sinA+cosA=

1

5

，
∴2sinA•cosA=-

24

25

＜0，
在△ABC，sinA＞0，
∴cosA＜0，
∴在△ABC中，A為鈍角．
∴△ABC是鈍角三角形．
故選C．

點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查二倍角的正弦，考查分析與運算能力，屬于中檔題．