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若已知點Q(4,0)和拋物線y=x2+2上一動點P(x,y),y+|PQ|最小值為(  )

(A)2+2  (B)11   (C)1+2   (D)6

 

D

【解析】拋物線y=+2的準線是y=1,焦點F(0,3).用拋物線的定義:P到準線的距離為d,

y+|PQ|=d+1+|PQ|=|PF|+|PQ|+1|FQ|+1=5+1=6(當且僅當F,Q,P共線時取等號),

y+|PQ|的最小值是6.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十四第八章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點F1x軸的垂線交橢圓于點P,F2為右焦點,若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十五第八章第六節練習卷(解析版) 題型:選擇題

設雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十二第八章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

圓心在y軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程為(  )

(A)x2+(y-2)2=1 (B)x2+(y+2)2=1

(C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x2+(y-3)2=1

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十九第八章第十節練習卷(解析版) 題型:填空題

過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),PAPB的斜率存在且傾斜角互補時,的值為    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十三第八章第四節練習卷(解析版) 題型:解答題

過點Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點為D,|QD|=4.

(1)r的值.

(2)P是圓O上位于第一象限內的任意一點,過點P作圓O的切線l,lx軸于點A,y軸于點B,=+,||的最小值(O為坐標原點).

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十三第八章第四節練習卷(解析版) 題型:選擇題

若圓C:x2+y2+2x-4y+3=0關于直線2ax+by+6=0對稱,則由點(a,b)向圓所作的切線長的最小值是(  )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)6

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十七第八章第八節練習卷(解析版) 題型:選擇題

設動點P在直線x=1,O為坐標原點,OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰直角△OPQ,則動點Q的軌跡是(  )

(A)(B)兩條平行直線

(C)拋物線 (D)雙曲線

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十四第三章第八節練習卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中三條邊a,b,c成等比數列,b=,B=,則△ABC的面積為(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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