Question

如圖，正三棱錐P﹣ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為a，兩側(cè)棱PA、PC的夾角為30°，E、F分別是PA、PC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEF的周長(zhǎng)的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點(diǎn)：

棱錐的結(jié)構(gòu)特征．

專題：

空間位置關(guān)系與距離．

分析：

畫出三棱錐的沿PA展開的側(cè)面展開圖，直接求得的△BEF的周長(zhǎng)的最小值A(chǔ)A₁．

解答：

解：三棱錐的側(cè)面展開圖，如圖，

△BEF的周長(zhǎng)的最小值為BB₁，

由于題 設(shè)知∠BPB₁=90°，正三棱錐P﹣ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為a

所以BB₁=a，

故選A．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征、棱錐的側(cè)面展開圖，是基礎(chǔ)題．