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已知
a
=（2，1），
b
=（2，-3），若k
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則k=（　�。�
A、2
B、
25
4
C、
27
4
D、
25
3
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：求出|
a
|、
b
|、
a
•
b
的值，再由向量垂直的條件：數量積為0，列出方程，求出k即可．
解答：解：∵
a
=（2，1），
b
=（2，-3），
∴|
a
|=
5
，|
b
|=
13
，
a
•
b
=4-3=1，
∵k
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，
∴（k
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=0，
∴k
a
2-2
b
2+（1-2k）
a
•
b
=0，
∴5k-26+1-2k=0，
∴k=
25
3
．
故選D．
點評：本題考查向量的坐標運算，考查兩向量的數量積的坐標運算，向量的模、向量垂直的條件，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，當輸出y值為-10時，則輸出x的值為（　�。�
A、64B、32C、16D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

若1＜α＜3，-4＜β＜2，則
12
α-β的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
（cosωx+sinωx），sinωx），
b
=（cosωx-sinωx，2cosωx）．函數f（x）=
a
•
b
，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ） 求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ） 利用五點法作出f（x）在[
π
6
，
5π
6
]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
AC
•
AB
＞|
AC
|2，則有（　　）
A、|
AC
|＞|
BC
|
B、|
BC
|＞|
AC
|
C、|
AC
|＞|
AB
|
D、|
AB
|＞|
BC
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，函數f（x）=sinx+
3
cosx的最大值與最小值分別是（　�。�
A、1，-1
B、1，-
1
2
C、2，-2
D、2，-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A-B=
π
2
，sinC=
1
3
，AB=
3
，則AC=（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、3
D、3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

《張邱建算經》有一道題：今有女子不善織布，逐日所織的布同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織布（　　）
A、110尺B、90尺C、60尺D、30尺

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義“正對數”：ln+x=
0，0＜x＜1
lnx，x≥1
，現有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中正確的命題有（　�。�
A、①③④B、①②③
C、①②④D、②③④

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