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集合A={xx2axa2-19=0},B={xx2-5x+6=0},
C={xx2+2x-8=0}. 
(1)若ABAB,求a的值;
(2)若ABAC,求a的值.

(1)a=5.(2)a=-2

解析試題分析:由已知,得B={2,3},C={2,-4}.
(1)∵ABAB,∴AB
于是2,3是一元二次方程x2axa2-19=0的兩個(gè)根,由韋達(dá)定理知:
 解之得a=5.
(2)由AB ,又AC,得3∈A,2A,-4A,由3∈A
得32-3aa2-19=0,解得a=5或a=-2
當(dāng)a=5時(shí),A={xx2-5x+6=0}={2,3},與2A矛盾;
當(dāng)a=-2時(shí),A={xx2+2x-15=0}={3,-5},符合題意
考點(diǎn):集合的混合運(yùn)算
點(diǎn)評(píng):主要是考查了集合之間的關(guān)系以及基本運(yùn)算的綜合運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

集合A={xx2axa2-19=0},B={xx2-5x+6=0},C={xx2+2x-8=0}. 

(1)若ABAB,求a的值;

(2)若ABAC,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分8分)集合A={xx2axa2-19=0},

B={xx2-5x+6=0},C={xx2+2x-8=0}.

(1)若ABAB,求a的值;(2)若 ABA∩C=,求a的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省石家莊市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知集合A={xx2axa2-19=0},B={xx2-5x+6=0},

C={xx2+2x-8=0}.

(Ⅰ)若A=B,求a的值;

(Ⅱ)若ABAC,求a的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭西高高三上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|x2-x≤0}, B={x|0<x<3} 則A∩B=        (   )A.{x|0≤x≤1}    B.{x|0<x<3}   C.     D.{x|0<x≤1}

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆遼寧省莊河市高一上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

集合A={xx2axa2-19=0},B={xx2-5x+6=0},

C={xx2+2x-8=0}. 

(1)若ABAB,求a的值;

(2)若ABAC,求a的值

 

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