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已知函數f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，f(x)=-x
12
，則f（-4）=
2
2
．
分析：函數f（x）是R上的奇函數，知f（-4）=-f（4），再由x＞0時，f(x)=-x
1
2
，求出f（4），由此能求出f（-4）．
解答：解：∵函數f（x）是R上的奇函數，
且當x＞0時，f(x)=-x
1
2
，
∴f（-4）=-f（4）=-（-4
1
2
）=2，
故答案為：2．
點評：本題考查函數的奇偶性的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的增函數，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的減函數，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的奇函數，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的偶函數．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當x≥0時，f（x）是單調函數，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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