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命題：?x∈R，x＞0的否定是
?x∈R，x≤0
?x∈R，x≤0
．
分析：利用全稱命題的否定是特稱命題，去判斷．
解答：解：因為命題是全稱命題，根據全稱命題的否定是特稱命題，
所以命題的否定：?x∈R，x≤0．
故答案為：?x∈R，x≤0．
點評：本題主要考查全稱命題的否定，要求掌握全稱命題的否定是特稱命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下四個命題（　　）
①命題“若x=2則x2=4”的逆否命題；
②“a=
π
4
”是“sin2a=1”的充要條件
③命題p：?x∈R，x-x+1＜0，則?p：?x∈R，x-x+1＞0；
④若p∧q為假，p∨q為真；則p、q有且僅有一個是真命題；
其中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在x∈R，使得x2≥0”的否定為（　　）
A、對任意x∈R，使得
x
2
0
≥0
B、不存在x∈R，使得x2≥0
C、對任意x∈R，都有x2＜0
D、存在x0∈R，使得
x
2
0
＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在下列四個命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），則該函數是周期為4的周期函數；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數f（x）=ax2+2x-1只有一個零點．
其中錯誤的個數是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目：高中數學 來源：2011年陜西省咸陽市高考數學模擬考試試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在下列四個命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），則該函數是周期為4的周期函數；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數f（x）=ax2+2x-1只有一個零點．
其中錯誤的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數學 來源：2011年江西師大附中高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在下列四個命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），則該函數是周期為4的周期函數；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數f（x）=ax2+2x-1只有一個零點．
其中錯誤的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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