Question

命題“存在x∈R，使得x²≥0”的否定為（　�。�

• A、對任意x∈R，使得

  x

  2 0

  ≥0
• B、不存在x∈R，使得x²≥0
• C、對任意x∈R，都有x²＜0
• D、存在x₀∈R，使得

  x

  2 0

  ＜0

Answer 1

分析：“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．

解答：解：∵“特稱命題”的否定一定是“全稱命題”，
∴命題“存在x∈R，使得x²≥0”的否定為：
對任意x∈R，都有x²＜0．
故選：C．

點評：本題考查命題的否定，命題的否定是命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．