Question

甲、乙兩個商店購進同一種商品的價格為每件30元，銷售價均為每件50元．根據前5年的有關資料統計，甲商店這種商品的需求量ξ服從以下分布：

乙商店這種商品的需求量η服從二項分布η～B(40，0.8)

若這種商品在一年內沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價格處理．乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理，第2件按24元的價格處理，第3件按23元的價格處理，依此類推．今年甲、乙兩個商店同時購進這種商品40件，根據前5年的銷售情況，請你預測哪間商店的期望利潤較大？

Answer 1

答案：
解析：

答：乙商店的期望利潤較大． 　　解：Eξ＝10×0.15＋20×0.20＋30×0.25＋40×0.30＋50×0.10＝30 　　∴甲商店的期望利潤為 　　30×(50－30)－(40－30)×(30－25)＝550(元) 　　Eη＝40×0.8＝32 　　由題意知，乙商店剩下的產，商品虧本金額是以30－25＝5為首項，公差為1，項數為40－32＝8的等差數列． 　　∴乙商店剩下的虧本金額為 　　8×5＋×1＝68(元) 　　∴乙商店的期望利潤為32×(50－30)－68＝576(元)＞550(元)