已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為
，求該圓的方程．
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浙江之星學業水平測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
和圓
．
（1）判斷圓
和圓
的位置關系；
（2）過圓的圓心作圓的切線
，求切線的方程；
（3）過圓的圓心作動直線
交圓于A，B兩點．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓
，使得圓經過點
？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實數，直線l與圓C恒交于兩點；
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
：
，點
，直線
.
(1)求與圓相切，且與直線
垂直的直線方程；
（2）在直線
上（
為坐標原點），存在定點
（不同于點
），滿足：對于圓上的任一點
，都有
為一常數，試求出所有滿足條件的點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成，兩相接點M、N均在直線x＝5上．圓弧C1的圓心是坐標原點O，半徑為r1＝13；圓弧C2過點A(29，0)．
(1)求圓弧C2所在圓的方程；
(2)曲線C上是否存在點P，滿足PA＝
PO？若存在，指出有幾個這樣的點；若不存在，請說明理由；
(3)已知直線l：x－my－14＝0與曲線C交于E、F兩點，當EF＝33時，求坐標原點O到直線l的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，且經過點
，圓
的直徑為
的長軸.如圖，
是橢圓短軸端點，動直線
過點且與圓交于
兩點，
垂直于交橢圓于點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求
面積的最大值，并求此時直線的方程.
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與圓
交于
兩點，以
為切點作兩圓的切線分別交圓
兩點，延長
交圓
，延長
交圓
．已知
．
的長；
．
.求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么．
的圓心與點
關于直線
對稱，直線
與圓
兩點，且
，求圓