Question

求下列函數的定義域：
（1）y=

2x+1

+

3-4x

（2）若函數f（x）的定義域為（-1，2]，求函數g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定義域．

Answer 1

分析：（1）由

2x+1≥0 3-4x≥0

，由此能求出f（x）的定義域．
（2）由-1＜x+1＜2，且-1＜x-1＜2，由此能求出g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定義域．

解答：解：（1）由

2x+1≥0 3-4x≥0

，得

x≥- 1 2 x≤ 3 4

，
∴y=

2x+1

+

3-4x

的定義域為[-

1

2

，

3

4

]
（2）由題意得-1＜x+1＜2，且-1＜x-1＜2，
得0＜x≤1，
∴函數g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定義域：（0，1]．

點評：本題考查函數的定義域及其求法，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．