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如果變量x,y滿足條件
x-2y+4≤0
x+2y-8≤0
x≥0
且z=3x+y,那么z的取值范圍是
 
考點:簡單線性規劃
專題:不等式的解法及應用
分析:先做出不等式組表示的平面區域,求出各個角點的坐標,分別代入目標函數,比較后,求出目標函數的最優解,進而可得目標函數的取值范圍.
解答: 解:滿足條件
x-2y+4≤0
x+2y-8≤0
x≥0
的可行域如下圖所示:

∵z=3x+y,
∴zA=2,zB=9,zC=4,
故z=3x+y的最大值為9,最小值為2,
故z的取值范圍是:[2,9],
故答案為:[2,9]
點評:本題給出二元一次不等式組,求目標函數z的最值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區域和簡單的線性規劃等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知全集為R,集合P={x|x=a2+4a+1,a∈R},Q={y|y=-b2+2b+3,b∈R},求P∩Q和P∪(∁RQ).

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化簡方程:
(x+4)2+y2
-5=
(x-4)2+y2
-1

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(Ⅰ) 若α,β∈[0,2π],用向量法證明cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(Ⅱ) 若向量
a
=(sinθ,-2)與
b
=(1,cosθ)互相垂直,且sin(θ-φ)=
10
10
其中θ∈(0,
π
2
),φ∈(0,
π
2
)求cosφ.

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(1)當a=-4時,求F(x)=f(x)-2x的最大值;
(2)求f(x)的單調區間;
(3)當n∈N*,求證:
1
12+n2
+
2
22+n2
+
3
32+n2
+…+
n
n2+n2
1
2
ln2.

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1
bc
+
1
a(a-b)
+
1
b(a-c)
的最小值為(  )
A、4B、6C、8D、10

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在一次射箭比賽中,某運動員5次射箭的環數依次是9,10,9,7,10,則該組數據的方差是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC所在的平面上有一點P,滿足
BC
=
PA
+
PB
+
PC
.若△ABC的面積為12cm2,則△PBC的面積為
 
cm2

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