Question

△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若A=60°，B=75°，C=10，則b=（　　）

• A、5+5

  3

• B、5+5

  2

• C、10

  3

• D、10

  2

Answer 1

分析：由A與B的度數求出C的度數，確定出sinC的值，再由sinB，c的值，利用正弦定理即可求出b的值．

解答：解：∵A=60°，B=75°，C=10，
∴C=45°，sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=

2

2

×

3

2

+

2

2

×

1

2

=

6 + 2

4

，
∴由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

得：b=

csinB

sinC

=

10×sin75°

sin45°

=

10×( 6 + 2 )

4× 2 2

=5+5

3

．
故選A

點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．