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（2013•上海）已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則角C的大小是
π-arccos
1
3
π-arccos
1
3
．
分析：把式子3a2+2ab+3b2-3c2=0變形為a2+b2-c2=-
2
3
ab，再利用余弦定理cosC=
a2+b2-c2
2ab
即可得出．
解答：解：∵3a2+2ab+3b2-3c2=0，∴a2+b2-c2=-
2
3
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-
2
3
ab
2ab
=-
1
3
．
∴C=π-arccos
1
3
．
故答案為π-arccos
1
3
．
點評：熟練掌握余弦定理及反三角函數是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知圓柱Ω的母線長為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個不同的點，BC是母線，如圖，若直線OA與BC所成角的大小為
π
6
，則
l
r
=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知真命題：“函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f（x+a）-b 是奇函數”．
（1）將函數g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h（x）=log2
2x4-x
 圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數 y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數a和b，使得函數y=f（x+a）-b 是偶函數”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知a，b，c∈R，“b2-4ac＜0”是“函數f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知向量
a
=(1，k)，
b
=(9，k-6)．若
a
∥
b
，則實數 k=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知拋物線C：y2=4x 的焦點為F．
（1）點A，P滿足
AP
=-2
FA
．當點A在拋物線C上運動時，求動點P的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在點Q，使得點Q關于直線y=2x的對稱點在拋物線C上？如果存在，求所有滿足條件的點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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