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【題目】

某學(xué)校高一數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)生每周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)與體育成績(jī)優(yōu)秀(體育成績(jī)滿分100分,不低于85分稱優(yōu)秀)人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們從本校初二,初三,高一,高二,高三年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,記錄并整理了這些學(xué)生周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)與體育成績(jī)優(yōu)秀人數(shù),得到如下數(shù)據(jù)表:

初二

初三

高一

高二

高三

周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)工(單位:小時(shí))

14

11

13

12

9

體育成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)y(單位:人)

35

26

32

26

19

該興趣小組確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

1)若選取的是初三,高一,高二的3組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)這3組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程

2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(1)中所得到的線性回歸方程是否可靠?

參考數(shù)據(jù):.

參考公式:.

【答案】(1)

(2)可靠

【解析】

1)根據(jù)條件計(jì)算出,從而求出,即可求出回歸方程.

2)代入回歸方程計(jì)算可得.

解:(1)∵

.

.

.

y關(guān)于x的線性回歸方程為.

(2)當(dāng)時(shí),.

當(dāng)時(shí),.

由此分析,(1)中得到的線性回歸方程是可靠的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知 ,且的中點(diǎn),.

(1)求證:

(2)求證:平面平面

(3)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開(kāi)設(shè)加盟店,為合理安排各地區(qū)加盟店的個(gè)數(shù),先在其中5個(gè)地區(qū)試點(diǎn),得到試點(diǎn)地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)分別為1,2,3,4,5時(shí),單店日平均營(yíng)業(yè)額(萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下:

加盟店個(gè)數(shù)(個(gè))

1

2

3

4

5

單店日平均營(yíng)業(yè)額(萬(wàn)元)

10.9

10.2

9

7.8

7.1

(1)求單店日平均營(yíng)業(yè)額(萬(wàn)元)與所在地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)(個(gè))的線性回歸方程;

(2)根據(jù)試點(diǎn)調(diào)研結(jié)果,為保證規(guī)模和效益,在其他5個(gè)地區(qū),該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營(yíng)業(yè)額預(yù)計(jì)值總和不低于35萬(wàn)元,求一個(gè)地區(qū)開(kāi)設(shè)加盟店個(gè)數(shù)的所有可能取值;

(3)小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店,根據(jù)公司規(guī)定,他們只能分別從其他五個(gè)地區(qū)(加盟店都不少于2個(gè))中隨機(jī)選一個(gè)地區(qū)加入,求他們選取的地區(qū)相同的概率.

(參考數(shù)據(jù)及公式:,線性回歸方程,其中.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍;

2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知

(Ⅰ)列表求的所有極值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),

(i)求證:

(ii)若恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是異面直線,外的一點(diǎn),則下列結(jié)論中正確的是(

A.過(guò)有且只有一條直線與都垂直B.過(guò)有且只有一條直線與都平行

C.過(guò)有且只有一個(gè)平面與都垂直D.過(guò)有且只有一個(gè)平面與都平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=aex圖象在x=0處的切線與函數(shù)g(x)=lnx圖象在x=1處的切線互相平行.

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)設(shè)直線x=t(t>0)分別與曲線y=f(x)和y=g(x)交于P,Q兩點(diǎn),求證:|PQ|>2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線1(a0b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1F2,點(diǎn)O為雙曲線的中心,點(diǎn)P在雙曲線右支上,PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q,圓Qx軸相切于點(diǎn)A,過(guò)F2作直線PQ的垂線,垂足為B,則下列結(jié)論成立的是( )

A. |OA||OB|B. |OA||OB|

C. |OA||OB|D. |OA||OB|大小關(guān)系不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C的圓心在x軸上,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

1)求圓C的方程;

2)若點(diǎn),直線l平行于OQO為坐標(biāo)原點(diǎn))且與圓C相交于MN兩點(diǎn),直線QMQN的斜率分別為kQMkQN,求證:kQM+kQN為定值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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