Question

有一批材料可以建成長為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：設每個小矩形長為x，寬為y，則依題意可知4x+3y=200，代入矩形的面積公式，根據二次函數的單調性求得圍城矩形面積的最大值．
解答：解：設每個小矩形長為x，寬為y，則4x+3y=200，
S=3xy=x（200-4x）=-4x²+200x=-4（x-25）²+2500
∴x=25時，S_max=2500（m²）
答：圍成的矩形的最大面積是2500（m²）
點評：本題主要考查了函數的最值的應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．