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當n∈N*時，Sn＝1－＋－＋…＋－，Tn＝

(1)求S1，S2，T1，T2．

(2)猜想Sn與Tn的關系，并用數學歸納法證明．

答案：
解析：

　　(1)，

　　，

　　(2)猜想：即：

　　(n∈N*)

　　下面用數學歸納法證明

　　①n＝1時，已證S1＝T1

　　②假設n＝k時，Sk＝Tk(k≥1，k∈N*)，即：

　　

　　則

　　

　　

　　

　　

　　

　　由①，②可知，對任意n∈N*，Sn＝Tn都成立．


練習冊系列答案
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數列{an}中，a1＝1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數列，通過計算S1，S2，S3，猜想當n≥1時，Sn＝

[　　]

A．

B．

C．

D．1－

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當n∈N*時，Sn＝1－

(1)求S1，S2，T1，T2；

(2)猜想Sn與Tn的關系，并用數學歸納法證明．

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(2)求數列{bn}的通項公式．

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(1)求a2，a3，a4的值，并推測{an}的通項公式；

(2)用數學歸納法證明所得的結論．

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