Question

等差數列{a_n}各項都是負數，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，則它的前10項和S₁₀=（ ）
A．-9
B．-11
C．-13
D．-15

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 （a₃+a₈）²=9，故有 a₃+a₈=-3，從而得到它的前10項和S₁₀ ==，運算求出結果．
解答：解：∵等差數列{a_n}各項都是負數，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，∴（a₃+a₈）²=9，∴a₃+a₈=-3，
∴它的前10項和S₁₀ ===-15．
故選：D．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，通項公式，前n項和公式的應用，求出a₃+a₈=-3，是解題的關鍵．