Question

等差數列{a_n}各項都是負數，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，則它的前10項和S₁₀=（　　）

A．-9

B．-11

C．-13

D．-15

Answer 1

分析：由題意可得 （a₃+a₈）²=9，故有 a₃+a₈=-3，從而得到它的前10項和S₁₀ =

10(a1+a10)

2

=

10(a3+a8)

2

，運算求出結果．

解答：解：∵等差數列{a_n}各項都是負數，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，∴（a₃+a₈）²=9，∴a₃+a₈=-3，
∴它的前10項和S₁₀ =

10(a1+a10)

2

=

10(a3+a8)

2

=-15．
故選：D．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，通項公式，前n項和公式的應用，求出a₃+a₈=-3，是解題的關鍵．