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養路處建造無底的圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12米,高4米。養路處擬另建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽。現有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來增加4米(高不變);二是高度增加4米(底面直徑不變)。

分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;

分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;

哪個方案更經濟些?

 

【答案】

方案一:,方案二:,方案二更加經濟

【解析】

試題分析:(1)如果按方案一,倉庫的底面直徑變成16M,則倉庫的體積     2分

如果按方案二,倉庫的高變成8M,

體積   4分

(2)如果按方案一,倉庫的底面直徑變成16M,半徑為8M.

錐的母線長為   6分

則倉庫的表面積    7分

如果按方案二,倉庫的高變成8M.,

棱錐的母線長為,   9分

則倉庫的表面積    10分

(3)    13分

考點:錐體的體積表面積

點評:錐體的高為,底面圓半徑為,則體積,表面積

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

養路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12m,高4m,養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,現有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變);二是高度增加4m(底面直徑不變)
(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;
(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;
(3)哪個方案更經濟些?

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科目:高中數學 來源: 題型:

養路處建造圓錐形無底倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12 m,高4 m,養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,現有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變);二是高度增加4 m (底面直徑不變).

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;

(3)哪個方案更經濟些?

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科目:高中數學 來源:黑龍江省10-11學年高一下學期期末考試數學(理) 題型:解答題

(本小題滿分12分)養路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用).已建倉庫的底面直徑為12m,高4m.養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,現有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變);二是高度增加4m(底面直徑不變).

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積(底面面積不計);

(3)哪個方案更經濟些?

 

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科目:高中數學 來源:2013屆重慶市高二上學期期中理科數學試卷 題型:解答題

養路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12M,高4M。養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽。現有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M(高不變);二是高度增加4M(底面直徑不變)。

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;

(3)哪個方案更經濟些,說明理由.

 

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