Question

已知樣本x₁，x₂，…x_n的方差是2，則樣本 3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的方差是______．

Answer 1

∵樣本x₁、x₂、…、x_n的方差為2，
又∵一組數據中的各個數據都擴大幾倍，則新數據的方差擴大其平方倍，
∴樣本3x₁、3x₂、…、3x_n的方差為3²×2=18，
∵一組數據中的各個數據都加上同一個數后得到的新數據的方差與原數據的方差相等，
∴樣本3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的方差為18．
故答案為：18．