Question

【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大 (高不變)；二是高度增加，（底面直徑不變).

（1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積.

Answer 1

【答案】（1）方案一：（），方案二：（）；（2）方案一：（），方案二：（）.

【解析】

（1）根據(jù)方案一，則倉庫的底面直徑變成，由圓錐的體積公式建立模型；根據(jù)方案二，則倉庫的高變成，由圓錐的體積公式建立模型；

（2）根據(jù)方案一，倉庫的底面直徑變成，由表面積公式建立模型；根據(jù)方案二，則倉庫的高變成，由表面積公式建立模型.

（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成，則倉庫的體積：

（），

如果按方案二，倉庫的高變成，則倉庫的體積：

（）；

（2）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成，半徑為，

圓錐的母線長為（），

則倉庫的表面積（），

如果按方案二，倉庫的高變成，

圓錐的母線長為（），

則倉庫的表面積（）.