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設向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
,
1
2
),則(  )
分析:根據個向量的數量積的運算,兩個向量垂直、平行的條件,逐一檢驗各個選項是否正確,從而得而出結論.
解答:解:由于向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
,
1
2
),故|
a
|
=1,|
b
|
=
1
4
+
1
4
=
2
2
,故A不正確.
a
b
=(1,0)•(
1
2
,
1
2
)=
1
2
,故B不正確.
由于兩個向量的坐標不滿足x1•y2-x2•y1=0,故兩個向量不垂直,故C不正確.
a
-
b
)•
b
=(
1
2
,-
1
2
)•(
1
2
,
1
2
)=
1
4
-
1
4
=0,故(
a
-
b
)⊥
b
,故D正確.
故選D.
點評:本題主要考查兩個向量的數量積的運算,兩個向量垂直、平行的條件,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(1,1),向量
n
與向量
m
的夾角為
4
,且
m
n
=-1.
(1)求向量
n
;
(2)設向量
a
=(1,0),向量
b
=(cosx,sinx)
,其中x∈R,若
n
a
=0
,試求|
n
+
b
|的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
a
=(1,0),
b
=(1,1),則下列結論中正確的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(1,1),向量
n
與向量
m
的夾角為
4
,且
m
n
=-1

(1)求向量
n
;
(2)設向量
a
=(1,0),向量
b
=(cosx,2cos2(
π
3
-
x
2
))
,若
a
n
=0,記函數f(x)=
m
•(
n
+
b
)
,求此函數的單調遞增區間和對稱軸方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(1,1),向量
n
與向量
m
夾角為
4
,且
m
n
=-1.
(Ⅰ)求向量
n
;
(Ⅱ)設向量
a
=(1,0)向量
b
=(cosx,2cos2
π
3
-
x
2
)),其中0<x<
3
,若
a
n
,試求|
n
+
b
|的取值范圍.

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