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求函數f（x）=x³+x²-2x-2的一個正的零點（精確度為0.1）．

分析：此題考查的是二分法求方程的近似解的問題．在解答的時候可以根據題目所給的信息逐一進行計算函數值，由表格找出正的零點區間，結合數據的特點即可獲得問題的解答．

解答：解：由于f（1）=-2＜0，f（2）=6＞0，可取區間（1，2）作為計算的初始區間，用二分法逐步計算，列表如下：

端點或中點坐標

端點或中點的函數值

取區間

a₀=1，b₀=2

f（1）=-2＜0，f（2）=6＞0

（1，2）

x₁=

1+2

=1.5

f（1.5）=0.625＞0

（1，1.5）

x₂=

1+1.5

=1.25

f（1.25）=-0.984 3 5＜0

（1.25，1.5）

x₃
=

1.25+1.5

=1.375

f（1.375）=
-0.259 765 625＜0

（1.375，1.5）

x₄=

1.375+1.5

=1.437 5

f（1.437 5）=0.161 865 234 4＞0

（1.375，1.437 5）

由上表可知|1.4375-1.37 5|=0.0625＜0.1．
所以函數f（x）=x³+x²-2x-2精確度為0.1的零點可取為1.375或1.437 5．

點評：此題考查的是二分法求方程的近似解的問題．在解答的過程當中充分體現了同學們的運算能力以及對二分法法的應用．值得同學們體會反思．

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