（滿分14分）
對于在區間A上有意義的兩個函數
，如果對任意的
，恒有
在A上是接近的，否則稱
在A上是非接近的。
（1）證明：函數
上是接近的；
（2）若函數
上是接近的，求實數a的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
，且函數
與
的圖像關于直線
對稱，又
，
.
（Ⅰ） 求的值域;
（Ⅱ） 是否存在實數m，使得命題 
和 
滿足復合命題 
為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）已知定義在
上的函數
滿足：
，且對于任意實數
，總有
成立．
（1）求
的值，并證明函數為偶函數；
（2）若數列
滿足
，求證：數列為等比數列；
（3）若對于任意非零實數
，總有
．設有理數
滿足
，判斷
和
的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數y=f(x)(x≠0)是奇函數，且當x∈(0,+∞)時為增函數,且f(1)=0。
（1）求關于t的方程f(2t+5)=0的解；
（2）求不等式f[x(x-
)]<0的解集。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數. 當a, b∈[－1，1]，且a+b≠0時，有
（1）判斷函數f(x)的的單調性，并給以證明；
（2）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍.
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上是接近的 ………………4分
，恒有
…………8分
…………14分
是奇函數，并且函數
的圖像經過點（1，3），（1）求實數
的值；（2）求函數
（本題12分）已知函數
，
.
的單調性,并用定義加以證明;
（2）求函數
奇函數，且
。
上的單調性，并證明。
（2）