【題目】若關于x的方程
（e為自然對數的底數）有且僅有6個不等的實數解,則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已如橢圓E：
（
）的離心率為
，點
在E上.
（1）求E的方程：
（2）斜率不為0的直線l經過點
，且與E交于P，Q兩點，試問：是否存在定點C，使得
？若存在，求C的坐標：若不存在，請說明理由
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為3的疋方形，側面
與底面垂直，過點
作
的垂線，垂足為
，且滿足
，點
在棱
上，
（1）當
時，求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）當
取何值時，二面角
的正弦值為
.
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【題目】甲、乙兩班舉行數學知識競賽，參賽學生的競賽得分統計結果如下表：
班級 | 參賽人數 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 45 | 83 | 86 | 85 | 82 |
乙 | 45 | 83 | 84 | 85 | 133 |
某同學分析上表后得到如下結論：
①甲、乙兩班學生的平均成績相同；
②乙班優秀的人數少于甲班優秀的人數（競賽得分
分為優秀）；
③甲、乙兩班成績為85分的學生人數比成績為其他值的學生人數多；
④乙班成績波動比甲班小.
其中正確結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知圓柱
底面半徑為1，高為
，
是圓柱的一個軸截面，動點
從點
出發沿著圓柱的側面到達點
，其距離最短時在側面留下的曲線
如圖所示.將軸截面繞著軸逆時針旋轉
后，邊
與曲線相交于點
.
（1）求曲線的長度；
（2）當
時，求點
到平面
的距離.
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【題目】已知
是拋物線
上的兩個點，點
的坐標為
，直線
的斜率為
.設拋物線
的焦點在直線的下方.
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設C為W上一點，且
，過
兩點分別作W的切線，記兩切線的交點為
. 判斷四邊形
是否為梯形，并說明理由.
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【題目】定義在
上的偶函數
滿足
，且
，當
時，
.已知方程
在區間
上所有的實數根之和為
.將函數
的圖象向右平移
個單位長度，得到函數
的圖象，則
__________，
__________.
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