Question

若曲線y=e^x-2x上的點（1，b）到曲線在x=0處的切線的距離為（　�。�

• A、

  2 (e-2)

  2

• B、

  2 (2-e)

  2

• C、

  2 e

  2

• D、e

Answer 1

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：綜合題,導數的概念及應用

分析：求出曲線在x=0處的切線方程，再利用點到直線的距離公式，即可得出結論．

解答：解：∵y=e^x-2x，
∴y′=e^x-2，
∴x=0時，y′=-1，
∴曲線在x=0處的切線方程為x+y-1=0，
x=1時，b=e-2，
∴曲線y=e^x-2x上的點（1，b）到曲線在x=0處的切線的距離為

|1+e-2-1|

2

=

2 (e-2)

2

．
故選A．

點評：本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程，考查點到直線的距離公式，比較基礎．