Question

若tanα=-2，且sinα＜0，則cosα=

5

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)在各個象限中的符號判斷α為第四象限角，再根據(jù)cos² α=

1

1+tan2α

的值，求得cos α的值．

解答：解：∵tan α=-2＜0，∴α位于第二、四象限．
∵sin α＜0，∴α位于第三、四象限或y軸的非正半軸上．
∴α位于第四象限．
又cos² α=

1

1+tan2α

=

1

1+4

=

1

5

，∴cos α=

5

5

．
故答案：

5

5

．

點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號．