Question

若在(

5	x

-

1

x

)n的展開式中，第4項是常數項，則n=______．

Answer 1

設(

5	x

-

1

x

)n的展開式的通項公式為T_r+1，
則T_r+1=

C

rn

•（-1）^r•x

1

5

(n-r)•x^-r=（-1）^r•

C

rn

•x

1

5

(n-r)-r，
∵第4項是常數項，
∴

1

5

（n-3）-3=0，
∴n=18．
故答案為：18．