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已知△ABC中，cotA=-
1
2
，則cosA=（　�。�
分析：由cotA的值，利用同角三角函數間的倒數關系tanAcotA=1，求出tanA的值，進而由tanA的值小于0且A為三角形的內角，得到A的范圍，再利用同角三角函數間的基本關系化簡cosA，將求出的tanA的值代入即可求出值．
解答：解：∵cotA=-
1
2
，
∴tanA=-2＜0，又A為三角形的內角，
∴A∈（90°，180°），
則cosA=-
1
1+tan2A
=-
5
5
．
故選C
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意判斷A的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′內接于高為
2
的圓柱中，已知∠ACB=90°，AA′=
2
，BC=AC=1，O為AB的中點．
求（1）圓柱的全面積；
（2）異面直線AB′與CO所成的角的大��；
（3）求二面角A′-BC-A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知O是△ABC內任意一點，連接AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則
OA/
AA/
+
OB/
BB/
+
OC/
CC/
=1，這是平面幾何中的一個命題，其證明方法常采用“面積法”：
OA/
AA/
+
OB/
BB/
+
OC/
CC/
=
S△OBC
S△ABC
+
S△OCA
S△ABC
+
S△OAB
S△ABC
=
S△ABC
S△ABC
=1．運用類比猜想，對于空間四面體存在什么類似的命題？并用“體積法”證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是△ABC內任意一點，連結AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1，這是平面幾何中的一個命題，運用類比猜想，對于空間四面體ABCD中，若O四面體ABCD內任意點存在什么類似的命題
VO-BCD
VABCD
+
V0-ABD
VABCD
+
VO-ACD
VABCD
+
VO-ABC
VABCD
=1
VO-BCD
VABCD
+
V0-ABD
VABCD
+
VO-ACD
VABCD
+
VO-ABC
VABCD
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大�。�
（2）求函數y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是△ABC內任意一點，連接AO、BO、CO并延長交對邊于A′、B′、C′，則
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1，運用類比猜想，對于空間中四面體A-BCD有
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
+
OD′
DD′
=1
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
+
OD′
DD′
=1
．

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