Question

（2012年高考（遼寧理））已知兩個非零向量a,b滿足|a+b|=|ab|,則下面結論正確的是      （　�。�

A．a∥b   B．a⊥b        

C．{0,1,3}     D．a+b=ab

Answer 1

B

【解析一】由|a+b|=|ab|,平方可得ab=0, 所以a⊥b,故選B

【解析二】根據向量加法、減法的幾何意義可知|a+b|與|ab|分別為以向量a,b為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長,因為|a+b|=|ab|,所以該平行四邊形為矩形,所以a⊥b,故選B

【點評】本題主要考查平面向量的運算、幾何意義以及向量的位置關系,屬于容易題.解析一是利用向量的運算來解,解析二是利用了向量運算的幾何意義來解.