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設正方體的表面積為24,那么其內切球的體積是(  )
A、
3
B、
6
π
C、
3
D、
32π
3
分析:由已知中正方體的表面積為24,我們可以求出正方體的棱長,根據正方體的內切球直徑等于正方體的棱長,我們可以求出球的半徑,進而得到答案.
解答:解:若正方體的表面積為24,
則正方體的棱長為2
則內切球的半徑為1
則內切球的體積是
3

故選A
點評:本題考查的知識點是正方體的體積,球的體積,其中根據正方體的內切球直徑等于正方體的棱長,求出球的半徑,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設正方體的棱長為
2
3
3
,則它的外接球的表面積為(  )
A、
8
3
π
B、2π
C、4π
D、
4
3
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•廣州模擬)設一個球的表面積為S1,它的內接正方體的表面積為S2,則
S1
S2
的值等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設正方體的棱長為a,求:

       (1)正方體的內切球的體積與表面積;

       (2)正方體的外接球的體積與表面積;

       (3)若一球與該正方體的十二條棱都相切,求其體積與表面積.

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科目:高中數學 來源:廣州模擬 題型:單選題

設一個球的表面積為S1,它的內接正方體的表面積為S2,則
S1
S2
的值等于(  )
A.
2
π
B.
6
π
C.
π
6
D.
π
2

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年黑龍江省雞西市密山一中高三(下)第二次月考數學試卷(必修2)(解析版) 題型:選擇題

設正方體的棱長為,則它的外接球的表面積為( )
A.
B.2π
C.4π
D.

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同步練習冊答案
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