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設正方體的棱長為a，求：

       (1)正方體的內(nèi)切球的體積與表面積；

       (2)正方體的外接球的體積與表面積；

       (3)若一球與該正方體的十二條棱都相切，求其體積與表面積.

解析：(1)∵正方體的棱長為a,?

∴它的內(nèi)切球半徑r=,?

體積為V=()3=a3,?

表面積為S=4π()2=πa2.?

(2)∵正方體的棱長為a,?

∴它的外接球半徑r=a,?

體積為V=()3=πa3,?

表面積為S=4π()2=πa2.?

(3)∵正方體的棱長為a,?

∴與該正方體的十二條棱都相切的球的半徑r=a,體積為V=,表面積為S=4π()2=2πa2.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正方體的棱長為
2
3
3
，則它的外接球的表面積為（　�。�
A、
8
3
π
B、2π
C、4π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2）試在棱DC上取一點M，使平面ADE；

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設正方體的棱長為，則它的外接球的表面積為（ ）
A．
B．2π
C．4π
D．

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