【題目】學校藝術節對同一類的
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“
或
作品獲得一等獎”；
乙說：“
作品獲得一等獎”；
丙說：“
， 
兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“
作品獲得一等獎”.
若這四位同學只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第1件首飾是1顆珠寶，第2件首飾是由6顆珠寶構成的如圖1所示的正六邊形，第3件首飾是由15顆珠寶構成的如圖2所示的正六邊形，第4件首飾是由28顆珠寶構成的如圖3所示的正六邊形，第5件首飾是由45顆珠寶構成的如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件的基礎上，按照這種規律增加一定數量的珠寶，使它構成更大的正六邊形，依此推斷：
(1)第6件首飾上應有________顆珠寶；
(2)前n(n∈N*)件首飾所用珠寶總顆數為________．(結果用n表示)
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【題目】已知拋物線C：y2＝4x和直線l：x＝－1.
(1)若曲線C上存在一點Q，它到l的距離與到坐標原點O的距離相等，求Q點的坐標；
(2)過直線l上任一點P作拋物線的兩條切線，切點記為A，B，求證：直線AB過定點.
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【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的參數方程為
(
為參數)，曲線
的極坐標方程是
.
(1)寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
(2)設直線
與曲線
相交于
兩點，點
為
的中點，點
的極坐標為
，求
的值.
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【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是
且各階段通過與否相互獨立．
(1)求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
(2)設該選手在競賽中回答問題的個數為ξ，求ξ的分布列與均值．
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【題目】如圖1 ,在△ABC中，AB=BC=2, ∠B=90°,D為BC邊上一點，以邊AC為對角線做平行四邊形ADCE，沿AC將△ACE折起，使得平面ACE ⊥平面ABC,如圖2.
(1)在圖 2中，設M為AC的中點，求證:BM丄AE；
(2)在圖2中，當DE最小時，求二面角A -DE-C的平面角.
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【題目】已知點A(－2,0)，B(2，0)，曲線C上的動點P滿足
.
(1)求曲線C的方程；
(2)若過定點M(0，－2)的直線l與曲線C有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍；
(3)若動點Q(x，y)在曲線C上，求
的取值范圍．
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
(t為參數)，若以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ－4cos θ＝0.
(1)求直線l與曲線C的普通方程；
(2)已知直線l與曲線C交于A，B兩點，設M(2，0)，求
的值.
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