【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的參數方程為
(
為參數)，曲線
的極坐標方程是
.
(1)寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
(2)設直線
與曲線
相交于
兩點，點
為
的中點，點
的極坐標為
，求
的值.
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【題目】我們把日均收看體育節目的時間超過50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知5名“超級體育迷”中有2名女性，若從中任選2名，則至少有1名女性的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為：y＝
x2－200x＋80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
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【題目】已知中心在原點
，焦點在
軸上，離心率為
的橢圓過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與
軸的非負半軸交于點
，過點
作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于
兩點，連接
，求
的面積的最大值．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分別是A1B，B1C1的中點．
(1)求證：MN//平面ACC1A1；
(2)求點N到平面MBC的距離．
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=
，△ABC的面積為
，求△ABC的周長．
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【題目】學校藝術節對同一類的
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“
或
作品獲得一等獎”；
乙說：“
作品獲得一等獎”；
丙說：“
， 
兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“
作品獲得一等獎”.
若這四位同學只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數.
(1)當a＝－1時，求f(x)的單調遞增區間.
(2)當0<－
<e時，若f(x)在區間(0，e)上的最大值為－3，求a的值.
(3)當a＝－1時，試推斷方程|f(x)|＝
是否有實數根.
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【題目】已知定義在R上的偶函數y＝f(x)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當x∈[0,2]時，y＝f(x)單調遞減，給出以下四個命題：
①f(2)＝0；②直線x＝－4為函數y＝f(x)圖象的一條對稱軸；③函數y＝f(x)在[8,10]上單調遞增；④若關于x的方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根分別為x1，x2，則x1＋x2＝－8.
其中所有正確命題的序號為________．
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