Question

已知f（x）=

x+2(x≤-1) x2(-1＜x＜2) 2x(x≥2)

，若f（x）=3，則x的值是（　　）

• A、1
• B、1或

  3

  2

• C、1，

  3

  2

  或±

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：利用分段函數的解析式，根據自變量所在的區間進行討論表示出含字母x的方程，通過求解相應的方程得出所求的字母x的值．或者求出該分段函數在每一段的值域，根據所給的函數值可能屬于哪一段確定出字母x的值．

解答：解：該分段函數的三段各自的值域為（-∞，1]，[O，4）．[4，+∞），
而3∈[0，4），故所求的字母x只能位于第二段．
∴f(x)=x2=3，x=±

3

，而-1＜x＜2，
∴x=

3

．
故選D．

點評：本題考查分段函數的理解和認識，考查已知函數值求自變量的思想，考查學生的分類討論思想和方程思想．