Question

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=x+2，則f（7）=

-3

．

Answer 1

分析：通過(guò)函數(shù)的周期以及函數(shù)的奇偶性，化簡(jiǎn)f（7），結(jié)合已知x∈（0，2）時(shí)，f （x）=x+2，代入即可求解

解答：解：∵f（x+4）=f（x）函數(shù)的周期為4，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
∴f（7）=f（-1+8）=f（-1）=-f（1）
∵x∈（0，2）時(shí)，f （x）=x+2，
∴f（1）=1+2=3
∴f（7）=-f（1）=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的周期性在函數(shù)的函數(shù)值的求解中的綜合應(yīng)用．