Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂+a₄+a₉=24，則S₉=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將a₂+a₄+a₉用a₁和d表示，再將s₉用a₁和d表示，從中尋找關(guān)系解決．
解答：解：∵{a_n}為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a₁，公差為d，
∴a₂+a₄+a₉=3a₁+12d=24，即a₁+4d=8，
∵S₉=9a₁+d=9×（a₁+4d）=9×8=72，
故答案為72．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，用到了方程思想和整體代入思想．