(本題滿分12分)已知:如圖邊長(zhǎng)為1的正方體


(1)求證:直線

(2)求直線

與平面

所成角的正切值。
(3)求三棱錐

的體積。
(1)略(2)

(3)

(1)證明:在正方體

中有

平面

所以


所以直線

平面

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205003535392.png" style="vertical-align:middle;" />平面

所以直線

與平面

所成角為

在正方體

中,

所以

(3)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
半徑為r的圓的面積

,周長(zhǎng)

,若將

看作是

上的變量,則

……①,這里①式可以用語言表達(dá)為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為

的球,若將

看作

上的變量,請(qǐng)你寫出類似于
①的式子:
……②,
②式可用語言表述為:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
16 用一個(gè)邊長(zhǎng)為

的正方形硬紙,按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形,做成一個(gè)雞蛋蛋巢,將表面積為4

的雞蛋(視為球體)放入其中,則雞蛋中心(球心)與雞蛋巢底面的距離為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用長(zhǎng)、寬分別是

與

的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面,則圓柱底面的半徑為_
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在矩形從CD中,從=

,BC=

,且矩形從CD的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上,若四棱錐O -ABCD的體積為8,則球O的半徑R=
A.3 | B. | C. | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知正四棱錐的側(cè)面都是等邊三角形,它的斜高為

,則這個(gè)正四棱錐的體積是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知邊長(zhǎng)為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則這個(gè)球的體積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正六棱柱ABCDEF-A
1B
1C
1D
1E
1F
1的側(cè)面是正方形,若底面的邊長(zhǎng)為a,則該正六棱柱的外接球的表面積是 ( )
A.4πa2 | B.5 πa2 | C.8πa2 | D.10πa2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
長(zhǎng)方體中有公共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面的面積分別為

,

,

,試求它的外接球的表面積和體積。
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