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半徑為r的圓的面積,周長(zhǎng),若將看作是上的變量,則……①,這里①式可以用語言表達(dá)為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為的球,若將看作上的變量,請(qǐng)你寫出類似于
①的式子:                            ……②,
②式可用語言表述為:                         .
  球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于求的表面積函數(shù)
,又()′=4π故①式可填
用語言敘述為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù).”
故答案為,球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖5,在四棱錐中,底面為正方形,平面,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證://平面
(2)若四面體的體積為,求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面均相切,已知球的體積是π,那么這個(gè)三棱柱的體積是(   )
A.96B.16C.24D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為,一側(cè)棱到對(duì)面的距離不小于,從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分,余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等,則所剩幾何體的體積最小值為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

 若地球半徑為R,在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn),且這兩點(diǎn)間的球面距離為,則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點(diǎn)的球的大圓面所成的二面角的余弦值為 (    )
(A)        (B)     (C)        (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同,若圓柱M與球O的表面積相等,則它們的體積之比              .(用數(shù)值作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知:如圖邊長(zhǎng)為1的正方體

(1)求證:直線
(2)求直線與平面所成角的正切值。
(3)求三棱錐的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個(gè)球的直徑相等,這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E, F,且,則四面體的體積              

第12題

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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