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函數y=|x+1|+|x-2|的最小值及取得最小值時x的值分別是（　�。�
分析：運用含絕對值不等式的基本性質有|x+1|+|x-2|的最小值為3，當且僅當（x+1）=（2-x）≥0時等號成立，即取得最小值的充要條件，從而得出結論．
解答：解：運用含絕對值不等式的基本性質有|x+1|+|x-2|=|x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3．
當且僅當（x+1）（2-x）≥0時等號成立，即為函數y取得最小值的充要條件，∴-1≤x≤2．
故選 C．
點評：本題主要考查絕對值不等式的性質，求函數的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x-1
+
1
lg(2-x)
的定義域是（　　）
A、（1，2）
B、[1，4]
C、[1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于下列命題：
①若函數y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數y=
1
x
的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y＜
1
2
}；
③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域不一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，則它的定義域是{x|x≥
1
2
}．
其中不正確的命題的序號是
②④
②④
（ 注：把你認為不正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|x-1|的最小值為0，函數y=|x-1|+|x-2|的最小值為1，函數y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值為2，則函數y=|x-1|+|x-2|+…+|x-10|的最小值為
25
25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下列正確命題的序號是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數y=|x+1|+|x+a|是偶函數；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測第n個不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項式(x+
2
x2
)n的展開式中所有項的系數之和為243，則展開式中x-4的系數是40．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x+1
的定義域是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、[-1，+∞）
C、[0，+∞]
D、（-1，+∞）

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